问道初三代数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 05:03:43
如果抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与X轴的交点为A,B,顶点为C，那么三角形ABC的面积的最小值是？ 要解答方法！

因平方项系数为常数，所以可看作y=x^2作固定形状的平移，又开口向上，所以当点C到X轴距离最短时三角形取最小值。此时，点C的纵坐标为[-4（k+1)-(k-1)^2]/4，化简有-0.25*[(k+1)^2+4]。取绝对值有0.25*[(k+1)^2+4]。显然当k=-1时，C的纵坐标到X轴距离有最小值1。还原方程，有y=x^2+2x。易求出A（-2，0），B（0，0），C（-1，-1）。进而三角形面积最小值为1。