初三几何代数综合题~

(1).∵是同时运动
∴设Q走的距离是S1 那么S1=t
设P走的距离是S2 那么S2=2t
又∵APQD是直角梯形
∴t+2t+(12-8)/2=12
∴ t=10/3

(2)不存在
从点D作垂线到AB于E
∵是等腰梯形
∴ AE=(12-8)/2=2cm 又∵∠D=120度
∴ AD=BC=4cm 推出 DE=2√3cm
又∵两个圆的半径都是2cm<2√3cm
∴不存在 t 使⊙P和⊙Q外切

(3)∵ BC=4cm 所以点P从A到C要的时间就是
t=(12+4)/2=8s
∴当P运动到C的时候Q运动的距离就是S3=1* t=8=CD
刚好运动到点D

∴围成的图形就分2种情况:
1. Q在AB上移动的时候,P在CD上移动,就是一个平行梯形
∴S4=(8-t+2t)*DE/2
=(8+t)*√3 (0<t≤6)
因为是一条递增直线,所以t=6时最大S4=14*√3

2.当Q在BC上移动的时候,P在CD上移动,围成了一个不规则的梯形
所以S5=SABCD-SABP-SPCQ
因为SABCD=(8+12)*2√3/2=20√3
从点P作垂线到AB于F 因为PB=2t ∠B=60度
那么PF=√3*t
所以SABP=12*√3*t/2=6√3*t
SPCQ=1*t*(2√3-√3*t)/2
所以S5=20√3-6√3*t-t*(2√3-√3*t)/2
=t^2*√3/2-7√3*t+20√3 (6<t<8)
因为是抛物线,它的最低点是的横坐标是 7
当t=6或8的时候 S5=-4√3
也就是S5最大的数接近于 -4√3

(3)