初三二次函数与几何综合题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 04:00:47
抛物线y＝x平方-2x-m（m>0）与y轴交于点C，点C关于抛物线对称轴的对称点为点C'
（1）.如果点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，以点C,C',P,Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P和点Q的坐标（可用含m的代数式表示）
（2）.在（1）的条件下，求出这个平行四边形的周长。

(1)依题意有:对称轴为:x=1
C(0,-m),C'(2,-m)
C,C',P,Q为顶点的四边形是平行四边形
所以,CC'//PQ,CC'=PQ
设Q(1,y),则:P(-1,y)或P(3,y)
所以,y=x^2-2x-m=3-m
P和点Q的坐标为: Q(1,3-m),
P(-1,3-m) 或 P(3,3-m)
(2)
CP=√((-1)^2+(3-m-(-m))^2)=√(1+9)=√10
这个平行四边形的周长=2(2+√10)=4+2√10