在四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,BC垂直CD,AB=5√3,CD=3√3,求四边形ABCD的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 01:17:40
在四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,BC垂直CD,AB=5√3,CD=3√3,求四边形ABCD的面积。
请写出全部过程~谢谢！
ABCD是个不规则四边形

你先做出来一个图形，然后分别延长CD和BA交于一点E，设ED为2X,则AD为X,AE为√3X,于是有：(√X+5√3)/2=2X+3√3,可以出X=15-6√3,然后用含X的式子表示出来三角形BCE的面积和三角形ADE的面积，二者相减得到四边形ABCD的面积，将X的数值代入，得到结果为24√3！

延长AD和BC交于E点，
则∠DCE=90°，∠CDE=60°，
∴∠E=30°，
∴DE=6√3，CE=9，BE=10√3，AE=15，
∴S△ABE=75√3/2，S△CDE=27√3/2，
∴SABCD=S△ABE-S△CDE=24√3

在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC 在四边形ABCD中，BC=CD AB不=AD 对角线AC平分角BAD则角ADC+角CBA+? 在四边形ABCD中，角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD。求证：BD*BD=AB*AB+BC*BC 在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD,问BD,AB,BC三条线的关系,说明理由 四边形ABCD中，P在AB的中点上，求证三角形ADC全等于三角形PDC全等于三角形BDC 在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直AB于P,若四边形的面积是25,则DP的长是？ 四边形ABCD中角ABC=角ADC=90,M是AC中点,MN垂直BD,DM平行BN.求证,四边形BNDM是菱形 在凸四边形ABCD中，角BCD=角ADC=90度，点E在边CD上，且角AEB=90度，AE=BE，点M是边AB的中点， 在四边形ABCD中,已知AB=CD,∠ABC=∠CDA,能否证明这个四边形是平行四边形.