四边形ABCD中角ABC=角ADC=90,M是AC中点,MN垂直BD,DM平行BN.求证,四边形BNDM是菱形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 05:20:35
证明:
∵∠ABC=∠ADC=90°
∴△ABC和△ACD都是直角三角形
∵M是AC的中点
∴Rt△ABC中BM=1/2AC
Rt△ACD中DM=1/2AC
∴BM=DM
在Rt△BEM和Rt△DEM中
BM=DM,EM=EM
∴Rt△BEM≌Rt△DEM(HL)
∴BE=DE
∵BN//DM
∴∠NBE=∠EDM
在△BEN和△DEM中
∠NBE=∠EDM,BE=DE,∠BEN=∠DEM=90°
∴△BEN≌△DEM(ASA)
∴BN=DM
∴四边形BNDM是平行四边形
∴ BM=DN
∴BM=DN=DM=BN
∴四边形BNDM是菱形
在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC
四边形ABCD中,角ABC=60度,角A=角C=90度,AD=2,CD=11,求BD
如图,在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=DC,BD平分角ABC,求证:角A+角C=180度
在直角坐标系中,四边形ABCD是菱形, 角ABC=60度,点A的坐标为(0,2),求点B,C,D的坐标
四边形ABCD中,对角角A+角C=180度,则它是圆内接四边形。(用反证法证明)
四边形ABCD中,角A=角C.角B=角D,试说明ABCD是平行四边形
四边形ABCD中,AB=BC=CD,角ABC=90度角BCD=150度
四边形ABCD中角ABC=角ADC=90,M是AC中点,MN垂直BD,DM平行BN.求证,四边形BNDM是菱形
四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE,DF分别平分角ABC,角ADC,判断BE,DF是否平行,并说明理由
在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD为角ABC的角平分线.求证:角A+角C=180度