数学极差极差的人问的一个问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 04:22:06
网友（或者老师更好）帮小生解决一下纯属小学六年生的应用题。

三角形的每个边长都为3CM，现将三角形ABC沿一条直线翻滚763次，（如图所示）。求A点所经过的总路程。（π取3.14）

重悬赏！！！

边长3，一次走个3分之一的半径为3的圆，好像就是直径乘3.14（即3×2×3.14）再乘个3分之1，也就是6.28每次，走763次，每3次停一次，763除3=254余1，滚动了763-1=762再乘个3分之2就是508，再加上最后一次是滚动的，也就是509次吧，6.28×509=3196.52 楼上的，圆不是360度吗？走一次120度按道理是1/3你怎么乘了2/3，难道我哪里错了？ 或者是你没看到是个半圆忘记除2？

这个题目要注意规律，当两次翻滚后，第三次翻滚是绕A点翻滚的，所以这次A没有移动，所以整个翻滚过程是以3次翻滚为一个循环，每个循环里的3次翻滚，A只移动了两次

先算出每次翻滚A移动的路程：
A到A'，∠ABA'=120度，所以这次A走的路程为2/3*2πr=4π

763/3=254（组）……1（次）
每组有2次翻滚，最后一次翻滚A也是移动的，所以763次翻滚里，A翻滚了
254*2+1=509次
所以A移动的总路程为509*4π=2036π

这个三角形是等边三角形吧。所以每个角是60°,∠COC′=120°，它走过的度数就是2 π r/3 * 763

嗯…… 1
应该是 —×3.14×3×763吧
3

4575/2派