a+b+c=2008,a/1-a+b/1-b+c/1-c=1则a平方+b平方+c平方+8(1-a)(1-b)(1-c)的值为？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 14:35:55
a,b,c为正整数。急急急急急！

a/(1-a)+b/(1-b)+c/(1-c)=1
分子+-1得1/(1-a)+1/(1-b)+1/(1-c)-3=1
将分母整合,得((1-b)(1-c)+(1-a)(1-c)+(1-a)(1-b))/(1-a)(1-b)(1-c)=4
同乘2得2(1-b)(1-c)+(1-a)(1-c)+(1-a)(1-b)=8(1-a)(1-b)(1-c)
化开得8(1-a)(1-b)(1-c)=6-4a-4b-4c+2ab+2bc+2ac
将a+b+c=2008两边平方,得a平方+b平方+c平方+2ab+2bc+2ac=2008平方
将以上两式代入得a平方+b平方+c平方+8(1-a)(1-b)(1-c)=2008平方-4*2008+6