直角三角形的证明题

证：已知AB=2BC,∠B=2∠A
过B点作直线BE交AC于E，使BE平分∠B，再作ED交AB于D点，使AD=BD，则∠DBE=∠CBE，AD=BD
在△ADE和△BDE中，
∵∠EAD=∠ABC/2=∠DBE
EA=EB
AD=BD
ED=ED
∴△ADE≌△BDE
∴∠AED=∠BED
∵∠AED+∠BED+∠EAD+∠DBE=180°
∠AED+∠EAD=180°/2=90°
∴∠ADE=∠BDE=180°-（∠AED+∠EAD）
=180°-90°=90°
又在△BDE和△BCE中，
∵BD=BC，∠DBE=∠CBE，BE=BE
∴△BDE≌△BCE
∴∠ECB=∠BDE=90°
∴AC⊥AB
∴：△ABC为直角三角形

我就不再这里写了啊，到这里看解答，方法多呢：
http://sq.k12.com.cn/discuz/thread-67339-1-1.html