求证：直角三角形斜边上的中线同高所成的角，被直角的平分线所平分

直角三角形ABC，BE是斜边上的高，BD是斜边上的中线，BF是角平分线，证明：BF平分角EBD。
BD是中线，BD=DC，角DBC=角C，角C+角A=90度，
BE是 高，角A+角ABE=90度，
角ABE=角C=角DBC，
BF是角平分线，角ABF=角FBC，
角EBF=角ABF-角ABE=角FBC-角DBC=角FBD，
角EBF=角FBD，
BF平分角EBD。

图有点不清楚，你点击看原图~

DBE是角1，EBH是角2，BEH是角3，BD是中线，BE是平分线，BH是高

下面是证明

角3=角A+45°（外角）

所以，角2+角A+45°=90°（角2+角3=90°）

      角2+角A=45°

已经知道角A=角ABD（BD是中线）

所以角A+角1=45°=角2+角A

所以角2=角1

有问题再问我，可以用百度hi

证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之一 求证:直角三角形斜边上的高等于斜边的一半. 求证直角三角形abc(角b是直角)斜边de（点d在斜边上）中线等于斜边一半 要详细的过程谢谢大家 在直角三角形中,斜边上的中线一定平分直角 怎么证明直角三角形上斜边上的中线是斜边的一半 证明直角三角形斜边上的中线为斜边的一半的过程 命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是什么 证明：直角三角形斜边上的中线是斜边的一半 追加20！急！！ ”在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”有这条性质吗