已知函数f(x)=a(2cos^2(x/2)+sinx)+b,当a=1时求f(x)的单调增区间?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 14:25:58
请问如何将f(x)划到最简而求出单调增区间呢?
倍角公式:
cos2A=2cos²A-1
辅助角公式:
asinA+bcosA=√(a²+b²)sin(A+B),其中tanB=b/a
f(x)=a[2cos²(x/2)+sinx]+b
=a(1+cosx+sinx)+b
=a(sinx+cosx)+b+a
=(√2)asin(x+π/4)+a+b
当a=1时,
令-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ,k∈Z
即-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ,k∈Z
所以f(x)的单调增区间为[-3π/4+2kπ,π/4+2kπ](k∈Z)
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已知函数f(x)=sin(x+a)+(3^1/2)*cos(x-a)是偶函数,求a的值???
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