在三角形ABC中,已知tanA、tanB是方程x^2+p(x+1)+1=0的两实根,求角C
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 19:17:07
∵tanA,tanB是二次方程x²+px+p+1=0的两个实数根
∴tanA+tanB=-p
tanA*tanB=p+1
∴tanC=tan[(180°-(A+B)]
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)
=-(-p)/(1-p-1)
=-1
又∵0<∠C<180°
∴∠C=135°
由韦达定理,tanA+tanB=-p,tanA*tanB=p+1
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-p/-p=1
tanC=-tan(A+B)=-1,
∴C=135°
由韦达定理知tanA+tanB=-p
tanA*tanB=p+1
两式相加的tanA+tanB+tanA*tanB=1
所以tanA+tanB=1-tanA*tanB
所以(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=1
所以tan(A+B)=1
所以A+B=45°
所以c=135°
在三角形ABC中,已知(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A? 怎么做
在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数
已知在三角形ABC中。。。
在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
初三数学题,请高手指教:1、在Rt三角形ABC中,角C=90度。已知:tanA+tanB=4,求tanA、tanB
这个问题谁会??帮忙了,谢谢。在三角形ABC中,已知三个边abc成等比数列,证明tanA/2*tanC/2>=1/3,
在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程x2-3x+2=0的两个根,则tanC=?
三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1. 求角C和三角形ABC的面积
在三角形abc中,tana=2,tanb=3,c=10,求a
在三角形ABC中,AB=BC 角A=15度,求tanA的值