求助！集合题。。谢谢。在线等。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 16:58:16

已知集合A＝｛x｜x^2+(a-1)x-a＞0｝,B=｛x｜(x+a)(x+b)＞0｝, 其中a≠b，M=｛x｜x^2-2x-3≤0｝,全集U＝R．问

若a^2-1∈CuA,求a的取值范围．
题目不一样。知道你是复制来的。。

B=｛x｜(x+a)(x+b)＞0｝, 其中a≠b，M=｛x｜x^2-2x-3≤0｝这个条件和问题无关，略去。

a^2-1∈CuA且，A＝｛x｜x^2+(a-1)x-a＞0｝,等价于，

a^2-1是x^2+(a-1)x-a≤0解集中的一个部分。（不懂可以问我）

x^2+(a-1)x-a＞0分解因式（x+a）(x-1)≤0，取中间。

有根，X=-a或X=1,如图。

所以，a^2-1应在图上的AB之间

所以有。-a≤a^2-1≤1

这个不等式分成两组来分开解，再求交集即可，这个你应该懂，略去不讲。

注意解的时候可以画数轴来看，比较容易一些。

解出来是

a的范围是

[（根号5）-1]/2≤a≤[(根号1)/2]

为节省空间，数轴和坐标画在一起的。有点粗糙，希望你能看懂。