特别认真的加分:求助一道数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 19:08:25
一项工程,,如果甲单独干8天可以完成,如果甲乙一起干3又三分之一天可以完成全部工程的四分之三,现在由乙单独干完全部工程的八分之五,需多少天完成?
要详细,但别海答。

设全工程为X,则甲每天干X/8
乙每天干(3X/4-X/8*10/3)/10/3=X/10
5X/8/X/10=25/4

需25/4完成

如果甲乙一起干3又三分之一天可以完成全部工程的四分之三
那么甲乙一天做:(3/4)/(10/3)=9/40
甲一天做:1/8
即乙一天做:9/40-1/8=1/10
所以,由乙单独干完全部工程的八分之五,需:(5/8)/(1/10)=25/4天完成

甲的效率是每天干1/8
甲乙的效率之和是每天干3/4÷10/3=9/40
所以乙的效率是每天干9/40-1/8=1/10
如果乙单独干5/8,所需天数为5/8÷1/10=25/4