三道函数题（要过程）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 13:51:10

一.函数y=（2-x）/（3x+6）的递减区间是______；函数y=√（2-x）/（3x+6）的递减区间是_____.
二.若函数f（x）=√（mx²+mx+1）的定义域为R，则实数m的取值范围是？
三.函数f（x）在[0，+∞）上是单调递减函数，则f（1-x²）的单调递增区间是________

一.函数y=（2-x）/（3x+6）的递减区间是 (-2,+∞)；函数y=√（2-x）/（3x+6）的递减区间是 (-2,+2).

解释：在 (-∞, -2) 或 (2,+∞), y < 0.

二.若函数f（x）=√（mx²+mx+1）的定义域为R，则实数m的取值范围是？

答：0≤m≤4

解释：(mx²+mx+1) > 0 --> m²-4m≤0 --> 要求 0≤m≤4

三.函数f（x）在[0，+∞）上是单调递减函数，则f（1-x²）的单调递增区间是答：(-1, 0)

解释：1-x² 应为单调递增，且为正值。所以，x 应取值在(-1, 0)。