数学题啦（函数）设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1

令cosx=t
则y=t^2-2at+a^2+a-1 (-1≤t≤1)
这是关于t一元二次方程 对称轴为a
若a≥0.y在f(-1)处取得最小值
即1+2a+a^2+a-1 =1/2
解得a=(-3+√11)/2
若a＜0.y在f(1)处取得最小值
即1-2a+a^2+a-1 =1/2
解得a=(1-√3)/2

y=2cos²x-1+2acosx+a²+a-1
=2cos²x+2acosx+a²+a-2
=2(cosx+a/2)²+a²/2+a-2

开口向上,对称轴cosx=-a/2

-1<=cosx<=1
若-a/2<-1,a>2,则定义域在对称轴右边，是增函数
所以cosx=-1时最小
f(a)=2-2a+a²+a-2=1/2
2a²+2a-1=0
a=(-1±√3)/2
显然都不符合a>2

若-1<=-a/2<=1
-2<=a<=2,则cosx=-a/2时，最小值=a²/2+a-2=1/2
a²-2a-5=0
a=1±√6
-2<=a<=2
所以a=1-√6

若-a/2>1,a<-2,则定义域在对称轴左边，是减函数
所以cosx=1时最小
f(a)=2+2a+a²+a-2=1/2
2a²+4a-1=0
a=(-2±√6)/2
a<-2
所以a=(-2-√6)/2

所以a=1-√6，a=(-2-√6)/2

cos后面应该跟个东东吧？题错了？

这题难阿