概率论小问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 20:18:49
概率论联合分布问题
设二维连续性随机变量（X,Y）在区域D={y>0,x>0,y=1-2x}上服从均匀分布，求（x,y)的联合分布函数。

回答：

姑且认为D＝{y>0, x>0, y<1-2x} （而不是y=1-2x）.

区域D围成的面积是A=1／4。故（X，Y）的联合概率密度为

f(x, y) = 1/A = 1/(1/4) = 4.

联合分布函数为

F(x, y)
= ∫(0, ∞)∫(0, ∞)f(x, y)dxdy
= 4xy, (x>0, y>0, y<1-2x); 0, 其它。

还是要画图像，你那个区域有问题吧，是一条线段啊，这样的联合密度表示不出来的，不是连续的也不是离散的。