求两道关于数列通项公式的题的解法。

1）数列{An}满足：A1=0.5, A1+A2+A3+……+An=（n平方）An, 求通项公式。

2）已知正数数列{An}中， A1=1, (An)平方 -2AnSn+1=0,求通项公式。

由于有些符号在这里不好叙述，小弟将解答保存在图片里了：

第一问中，a1=1/2和a2=1/6也都满足通项an=1/n(n+1)，故不用但提出来写，直接一个公式就可以了.^_^【希望小弟的回答对您有帮助O(∩_∩)O~】

1）a1+a2+a3+…+an=n^2an
a1+a2+a3+…+a(n-1)=（n-1）^2a(n-1)
两式相减，则an=n^2an-（n-1）^2a(n-1)
可得（n^2-1）an=（n-1）^2a(n-1)
则（n+1)an=（n-1）a(n-1)
an/a(n-1)=（n-1）/（n+1)
用迭乘的方法求得：
an=a1（1/3）（2/4)（3/5）。。。＝(n-2)/n(n+1)(n＞2）
当n=1时，an＝0.5
当n=2时，an＝1/6

2）(An)^2-2AnSn+1=0
[Sn-S(n-1)]^2-2[Sn-S(n-

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