数学——概率

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 13:11:35
柜子里有4双不同的鞋，随机地取出4只，求下列事件的概率：
① 取出的鞋都不成对；
② 取出的鞋恰好有两只是成对的；
③ 取出的鞋至少有两只成对；
④ 取出的鞋全部成对。

用排列组合怎样做？详细解析

1.8/35
2.24/35
3.27/35
4.3/35
4
事件总数n=c8 =70

①中取出的都不成对，所以有2*2*2*2=16种取法，故P=16/70=8/35
②中有两只成对，这一对有四种取法。其余两只从剩余的六只里取，有3*4种故4*3*4=48
④中要取两双，4中取2有6种，故p=6/70
③中和 ①为相对面，故 =27/35
一二四项和应为1.

基本事件数为C4/8
① 取了四只鞋 共四双 每双中取一只 无顺序
P(A)= C1/2*C1/2*C1/2*C1/2 / C4/8 =8/35

剩下的道理一样
② P(B)= C1/4*C2/3*C1/2 / C4/8 =12/35
③ P(C)= 1-P(A)=27/35
④ P(D)= C2/4 / C4/8 =3/35