数学题---代数类的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 13:08:48
已知(√25-X^2)-(√15-x^2）=2。求(√25-X^2）+2(√15-x^2）的值！
嗯……括号里面的都是根号里的。
呵呵……可不可以把过程也发上来啊！
谢谢了……

(√25-X^2)-(√15-x^2）=2
(√25-X^2)=2+(√15-x^2）
25-x^2=4+15-x^2+4(√15-x^2）
6=4(√15-x^2）
(√15-x^2）=3/2
15-x^2=9/4
15-x^2+10=9/4 +10
25-x^2=49/4
(√25-X^2)=7/2
所以(√25-X^2）+2(√15-x^2）
=7/2 +2*3/2
=13/2

(√(25-x^2)-√(15-x^2))*(√(25-x^2)+√(15-x^2))
=(25-x^2)-(15-x^2)
=10

因为(√(25-x^2)-√(15-x^2))＝2
所以(√(25-x^2)+√(15-x^2))＝5

上面两式相减 √(15-x^2)＝1.5
所以√(25-x^2)+2√(15-x^2)＝6.5

值：6.5
令(√25-X^2)=A，(√15-x^2）=B，则A-B=2，A^2-B^2=10（可以因式分解求出A+B=5），进而算出A和B。