一道代数的数学题

B=x-1
C=x^3-3x^2+3x-1
D=x^3-2x^2+x
等等有很多解。
a^x是a的x次方的意思。
我解的方法是A=x的四次方-3x的三次方+4x的平方-3x+1转化为（x-1)^4
这题挺没意思的。

A=x的四次方-3x的三次方+4x的平方-3x+1
=x^4-3x^3+4x^2-3x+1
=x^4-2x^3+x^2-x^3+3x^2-3x+1
=x^2(x^2-2x+1)-x^3+2x^2-x+x^2-2x+1
=x^2(x-1)^2-x(x^2-2x+1)+(x-1)^2
=x^2(x-1)^2-x(x-1)^2+(x-1)^2
=(x-1)^2(x^2-x+1)
=(x-1)^2(x^2-x-2+2+1)
=(x-1)^2[(x-2)(x+1)+3]
=(x-1)^2(x-2)(x+1)+3(x-1)^2

由题知:BC=(x-1)(x-1)(x-2)(x+1)
D=3(x-1)^2
BC可分开任意种.

如果在=(x-1)^2(x^2-x+1)步不是这样分, 可以分很多种.
=(x-1)^2(x^2-x+1)
=(x-1)^2(x^2-x-6+6+1)
=(x-1)^2[(x-3)(x+2)+7]
所以此题答案太多.