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证明：由a+b+c=0及abc=1可知，a,b,c中只有一个正数、两个负数，不妨设a是正数，由题意得b+c=-a,?又：bc=1/a;
?于是根据韦达定理知，b,c是方程x^2+ax+1/a=0的两个根，又b,c是实数，
因此上述方程的判别式
△=a^2-4/a≥0因为a>0,所以a^3-4≥0,a^3≥4
a≥(4)^(1/3)>(3.375)^(1/3)=1.5;
这也就证明了a,b,c中必有一个大于等于1.5

LS好办法

由a+b+c=0及abc=1可知，a,b,c中只有一个正数、两个负数，不妨设a是正数，由b+c=-a,?又：bc=1/a;
?b,c是方程x^2+ax+1/a=0的两个根，又b,c是实数，

△=a^2-4/a≥0因为a>0,所以a^3-4≥0,a^3≥4
a≥(4)^(1/3)>(3.375)^(1/3)=1.5;
证明了a,b,c中必有一个大于等于1.5

大于1.5