若复数z满足:/z/=2,且存在实数a,使得(z-a)^2=a,求复数z和实数a的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 04:17:03
如题
/z/表示z的模
要过程
/z/表示z的模
要过程
z^2+a^2-2az=a
z^2-2az=a-a^2
设z的实部为x,虚部为y
x^2+y^2+2xyi-2ax-2ayi=a-a^2
有x^2+y^2-2ax=a-a^2
2xy-2ay=0
x^2+y^2=2
三个未知数,三个方程,解吧
设复数z=x+iy
(z-a)^2=[(x-a)+iy]^2=a
所以
(x-a)^2-y^2=a
2(x-a)y=0
由2(x-a)y=0可知x=a或y=0
但是(x-a)^2-y^2=a
所以x不能=a
只能
(x-a)^2=a
x^2=4
所以x=a,a=1或4
若复数z满足方程z^2 + 2 =0,则z^3 =
z∈C,求满足z+1/z∈R且|z-2|=2的复数?
若复数z满足z*z的共轭加z加的共轭等于3,则z+1的绝对值等于
已知复数z满足z的模≤1,a>0,求复数z/a+a/i 的模的取值范围
已知复数Z满足lZ+1l=1,并且i/z-1是纯虚数,求复数z.
已知复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z?这是正题,前面是错题目
如果复数满足|z+1|=3,则|z-2+4i|的最大值为多少?
已知z是一个复数,且|z|-z=2i/1+i,求复数z
复数|z|=1,则|z+1/z|的取值范围
已知复数z=x+yi满足绝对值z-1=1,求复数z的模的取值范围