UC知道数学-圆锥曲线问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 15:25:30
求过抛物线y²=4x的焦点弦的中点的轨迹方程。
写出详细的过程
（y²是y 的平方）
写出详细的过程
（y²是y 的平方）
焦点（1，0）
设 焦点弦的方程 y=k(x-1) 代入抛物线方程
k^2-(2k^2+4)x+k^2=0
两交点（x1,y1) (x2,y2) 中点坐标（x,y)
x1+x2=2+4/k^2 x1x2=1
y1+y2=4/k
x=1+2/k^2 y=2/k
∴ x=1+y^2/2