已知aa+bb+c*c=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/07 21:43:07

这是我暑假作业上的一题，我一时想不出来，所以劳驾一下大家

(b+c)/a +(a+c)/b +(a+b)/c =-3
===>（a+b+c-a）/a +（a+b+c-b）/b +（a+b+c-c）/c =-3
===>（a+b+c）（1/a + 1/b + 1/c）=0
(1).a+b+c=0
(2).1/a + 1/b + 1/c =0===>(ab+bc+ac）/abc =0===>ab+bc+ac=0
又（a+b+c)² =a²+b²+c² +2(ab+bc+ac)=1+0=1 ,
∴a+b+c=±1

综合(1),(2): a+b+c=0或±1

已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a-b)+(b-c-a) 已知：a+b+c=0,a*a+b*b+c*c=1,求a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c的值已知:a+b+c=0 a*a+b*b+c*c=1 求a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c的值? 已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求已知(a+b+c)^=3(a^+b^+c^),求a=b=c 已知a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a 已知b>2a，a-b+c=2，a+b+c<0，求证a<-1 已知A大于0，B、C小于0，C大于B，则|C|-|C+B|-|A-C|-|B+A|=( ) 已知反应:A+B--C. 已知a，b,c,为正整数，且a+b+c=1,求证（1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c)

已知a*a+b*b+c*c=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值

已知aa+bb+c*c=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值