函数问题，帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 13:17:16
f(X)=log(2)(kx^2+4kx+3)的定义域为R，求K的取值范围
要过程哦，

解：
kx^2+4kx+3>0
=>
1)k=0时
kx^2+4kx+3=3>0
满足要求
故成立
2)k不=0时
kx^2+4kx+3恒大于零
=>
抛物线开口向上且与横坐标无交点
=>
k>0且(4k)^2-4*k*3<0
=>
0<k<3/4
综上
取值范围为[0,3/4)

kx^2+4kx+3恒大于零，

这样

k>0,同时，delta=(4k)^2-4*k*3<0,
0<k<3/4;