解方程：tan(3π/2-x)=3tanx

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 18:29:27

cotx=3tanx=1/tanx
tanx^2=1/3
tanx=±√3/3

x=±∏/6+k∏,k∈Z（与30`,150`,210`,330`终边相同的角放在一起的表示方法）

原方程等价于：tan(π/2-x)=3tan x,=>1/tan x=3tan x,=>tan^2 x=1/3,=>
tan x=1/√3 or tan x= -1/√3,=>x=±π/6 +kπ （k为整数）

tan(3π/2-x)=1/tanx=3tanx, 所以tanx=+(-)根号3/3,
所以 x=+(-)π/6+kπ,(k属于Z)