数学问题:(有图)在三棱锥V-ABC中,三条棱VA,VB,VC两两垂直

1、VA、VB、VC两两垂直，分别求出三个直角三角形的斜边长，AC=√13，AB=4，BC=√21，
VC⊥VA，VC⊥VB，VC⊥平面VAB，AB∈平面ABC，VC⊥AB，VD⊥AB，AB⊥平面VCD，CD∈平面VCD，AB⊥CD，<CDV是二面角V-AB-C的平面角，VA*VB=AB*VD（直角三角形求面积公式），VD=√3，而VC⊥平面VAB，VC⊥VD，<CVD是直角三角形，
tan<VDC=VC/VD=3/√3=√3,<VDC=60°二面角V-AB-C是60度。
2、三角形ADV中，根据勾股定理，AD=1，AB=4，AD/AB=1/4，VE/VB=1/4，根据三角形内平行线段比例关系可知，DE‖VA，DE∈平面DEC，∴VA‖平面CDE。
3、由上所述，DE‖VA，<EDC就是VA与CD所成角，DE/VA=BE/VB=3/4，DE=3/2,
CD=√(VC^2+VD^2)=2√3,CE=√(VC^2+VE^2)= √39/2,
在三角形DEC中根据余弦定理，CE^2=CD^2+DE^2-2*CD*DE*cos<EDC,cos<EDC=√3/4
异面直线VA与CD所成角的余弦值是√3/4。