帮忙解到高中数学的求和题。。在线等待中。。

调和级数S=1+1/2+1/3+……是发散的，证明如下：
由于ln(1+1/n)<1/n （n=1，2，3，…）
于是调和级数的前n项部分和满足
Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)
=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]
=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
由于
lim Sn（n→∞）≥lim ln(n+1)（n→∞）=+∞
所以Sn的极限不存在，调和级数发散。

k=1,n=2
k=2,n=4
k=3,n=11
k=4,n=31……
这道题是你自己想的吧，我当初也考虑过，但我们老师说没有一般性的做法
实在要做就用算法编程吧

这有一个算法http://www.topschool.org/hx/hx/200903/1484.html

调和级数Sn=1+1/2+1/3+…+1/n的发散性是高等数学中的一个基本结论。一般的证明方法是(类似于)利用数列收敛的Cauchy准则，在任意一个整数后可以取足够的项数使得其和大于1/2。实际上，Sn的收敛性还可以由特殊数列an=(1+1/n)^n得到，步骤如下：
1) 首先由an点调增可以得出：an=(1+1/n)^n<e，两边求自然对数可以得到ln(1+1/n)<1/n；
2) 求和，Tn=ln(1+1)+ln(1+1/2)+...+ln(1+1/n)=ln(2/1*3/2*4/3*...*n/(n-1)*(n+1)/n)=ln(n+1)；
3) 由1)，Sn>Tn=ln(n+1)无限增大趋于无穷。

repeat
sn:=sn+1/n;
n:=n+1;
until sn>k;

SN是单