数学不等式问题五

y=(x²+1)/x+16x/(x²+1)

x>1,x+1/x是增函数，所以x+1/x>1+1/1=2
令a=x+1/x=(x²+1)/x
则a>2
y=a+16/a
当0<a<√(16/1)=4是减函数
a>4是增函数
所以a=4,y最小=4+16/4=8
选B

y = x+(1/x)+16x/(x²+1)
= (x²+1)/x + 16x/(x²+1)
用均值不等式，得到大于等于8，（前后两项乘积为定值）

再验证等号条件，可以取到。所以最小值为8