这道数学证明怎么做?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 15:15:06
用反证法证明 三角形内角和为180°
假设三角形内角和不是180°
设三角为A,B,C
过C作CD//AB
延长BC至E
则∠A=∠ACD
∠B=∠DCE
∵∠BCA+∠DCE+∠ACD=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
与三角形内角和不是180°矛盾
∴三角形内角和为180°
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假设三角形内角和不是180°
设三角为A,B,C
过C作CD//AB
延长BC至E
则∠A=∠ACD
∠B=∠DCE
∵∠BCA+∠DCE+∠ACD=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
与三角形内角和不是180°矛盾
∴三角形内角和为180°