三块质量均为m，长度均为L的木块。木块3碰撞前的动能满足什么条件？设木块之间的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 04:30:34
三块质量均为m，长度均为L的木块。木块1和木块2重叠放置在光滑的水平面上，木块3沿光滑水品桌面运动并与叠放在下面的木块2发生碰撞后粘合在一起，如果要求碰撞后原来叠放在上面的木块1完全移到木块3上，并且不会从木块3上掉下，木块3碰撞前的动能满足什么条件？设木块之间的动摩擦因素为u.

解：“碰撞后原来叠放在上面的木块1完全移到木块3上”我们暂且理解成1与3恰好重叠在一起。(如果不是，那么只需将下解的w＝mguL的L更换即可)
我们将碰撞分成两部分。
第一部分，3与2碰撞瞬间。
在3与2碰撞瞬间，2，3组成的系统动量守恒，且黏在一起，有
mv=(m+m)v1
v1=1/2v (碰撞瞬间动能损失)
第二部分，3，2，1同速；3，2，1组成的系统始终动量守恒。
mv=(m+m+m)v2
v2=1/3v
3与2碰撞后，摩擦力做功为
w=fL=mguL
碰撞后能量守恒有
1/2(m+m)v1*v1＝w＋1/2(m+m+m)v2*v2
所以 w=1/2(m+m)v1*v1-1/2(m+m+m)v2*v2=1/12mv*v＝mguL
所以 v*v=12guL
所以3要满足动能等于1/2mv*v=6mguL