几道数学题目（要过程）

第一题：如图，三角形ABC的边AB=30cm，AC=25cm，点D,F在AC上，点E，G在AB上，三角形ADE,EFG,FGC,GBC的面积比是1：2：3：4，求AD和GE的长。

第二题：如图，AD平行于BC,AB平行于DC，MN=PQ。求证DE=BE。

第三题：因式分解——x的平方-3x-28

第四题：已知a满足等式a的平方-a-1=0，求a的8次方+7a的负四次方的值。

一。
DE‖FB‖BC，ED‖CG，则
S△CGB/S△FGC=BC/FG
又因为BC/FG=AB/AG
所以4/3=BC/FG=30/AG
AG=45/2=22.5
因为S△EFG/S△GFC=EF/CG
又因为EF/CG=AE/AG
所以2/3=AE/22.5
AE=15
所以GE=AG-AE=22.5-15=7.5
因为AD/AC=AE/AB
AD/25=15/30
AD=12.5
二。
因为AD‖BC，AB‖CD
所以ABCD为平行四边形
因为AD‖BC,所以∠M=∠Q
因为AB‖CD，所以∠QNB=∠MPD
又因为∠QNB=∠ANM,∠MPD=∠QPC
所以∠ANM=∠QPC
又因为MN=PQ，则有
∠M=∠Q,∠ANM=∠QPC,MN=PQ
所以△AMN≌△PQC (角角边）
所以QC=AM
因为ABCD为平行四边形，所以AD=BC，又QC=AM
所以MD=BQ
又因为∠BEQ=∠DEM,∠M=∠Q，则有
∠BEQ=∠DEM,∠M=∠Q，MD=BQ
所以△DEM≌△QEB (角角边）
所以DE=BE
三。
原式=(x-7）（x+4)
四。
a的平方-a-1=0得
a^2-a=1
a^8
=a^8-a^7+a^7
=a^6(a^2-a)+a^7
=a^7+a^6
=a^7-a^6+2a^6
=a^5(a^2-a)+2a^6
=2a^6+a^5
=2a^4(a^2-a)+3a^5
=2a^4+3a^5
=3a^3(a^2-a)+5a^4
=5a^4+3a^3
=5a^2(a^2-a)+8a^3
=8a^3+5a^2
=8a(a^2-a)+13a^2
=13a^2+8a
=13(a^2-a)+21a
=21a+13
a^4