数学几何... 初二的...

∠CAE=15°

因为BE=BO，BOE=75°所以∠DBC=30°
所以DC=1/2BD
即DC=BO
因为BO=BE，DC=AB
所以△ABE为等腰直角△
所以∠BAE=45°
因为∠DBC=∠ACB=30°
所以∠CAB=60°
所以∠CAE=∠CAB-∠BAE=15°

或者：

因为∠BOE=75, BE=BO
所以∠BEO=75。
因为三角形内角和等于180，
所以∠OBE＝180－75－75＝30，且根据矩形性质，∠OBE＝∠OBC＝∠OAD＝30

因为矩形四个角都是直角
所以∠ABO＝60
根据矩形对角线的性质，OA＝OB
所以∠ABO＝∠BAO＝60
所以三角形OAB是等边三角形，BO＝AB＝AO，∠AOB＝60

因为BE＝BO，BO＝AB
所以BE＝AB
三角形ABE是等边直角三角形
角BAE＝45
角CAE＝角BAD－角OAD－角BAE＝90－30－45＝15

http://zhidao.baidu.com/question/97098964.html?si=2

因为BE=BO，角BOE=75度
所以角OBE=30度
所以角ABO=60度，得三角形ABO是等边三角形
所以AB=BO=BE
所以角AEB=45度，得角AEC=135度
又因为角OBC=角OCB=30度
所以角CAE=180-（30+135）=15度