高一 数学 圆的方程 请详细解答,谢谢! (14 11:22:6)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 20:29:25
已知两条直线l1：x+3y-12=0，l2：3tx-2y-2=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆。
⑴求t
⑵求四边形外接圆的方程

1
圆内接四边形对角互补
坐标轴相互垂直
故直线相互垂直
从而3t-6=0;
t=2

2
画图求出和坐标轴的两个交点
然后他们的中点就是外接圆 圆心（直角三角形）
圆心和原点距离就是半径
可得方程

1.因为外接圆定义，所以，两直线必定相交成直角（圆的内接四边形对角互补）

所以（-1/3）*（3t/2）=-1 所以T=2

2两条线的方程都知道了，所以四边形的四个交点都可求 为（0，0）（0，-1）
（12，0） （39/10，107/10） 四个点都知道了，两点间距离的一般就是半径，

这四个点形成的两条直线的焦点就是圆心，圆的方程不就有了。。我就不算了

（1）L1与L2垂直，所以：1*3t+3*(-2)=0 t=2
(2) L1与y轴的交点P和L2与x轴的交点Q,为直径的两个端点
P（0，4）Q(1/3，0)
所以 圆心（1/6，2） 半径的平方=145/36
圆方程为（x-1/6）^2+(y-2)^2=145/36