求k取值范围

（cosx）^2 = 1-sin²x
原式等于
1-sin²x -ksinx +2k+1=0 有解
记 sinx = t ∈【-1，1】

t²+kt-2k-2=0 在 【-1，1】 上有解

k= （t²-2）/(2-t)
用导数 得 【-1，2-√2）单调递减，[2-√2,1],单调递增
t=-1 ，k= -1/3
t=0 ,k=-1
t=2-√2，k=2√2-4
t=1 k= -1

取值范围是 【2√2-4，-1/3]