这道牵扯数列的数学题谁会？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 09:45:21
数列{an}的前n项和为Sn，且an=1+2分之1+....+n分之一
求证当n大于等于1时，S2的n次方-S2的n-1次方大于等于2分之1

(那个n是在a的右下角的小n，就数列经常出现的形式）

证明：
根据题目我们显然可以得出：a1=1，a2=3/2，S2=5/2 因此就有，S2的n次方-S2的n-1次方=5/2的n-1次方X3/2
因为5/2＞1因此就有他的n-1次方≥5/2，当n=1的时候等号成立，且当n=1的时候有S2的n次方-S2的n-1次方=1＞1/2，因此得出结论是正确的，即：当n大于等于1时，S2的n次方-S2的n-1次方大于等于2分之1。证毕。
PS：你是不是写错了？估计那个S2应该是Sn？