高一 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (14 14:54:32)

cos(a+π/4)=cos[(a+b)-(b-π/4)]=cos(a+b)cos(b-π/4)+sin(a+b)sin(b-π/4)=cos(a+b)cos(b-π/4)-36/65;3π/43π/43π/2所以：cos(a+b)=4/5;3π/4π/2所以：cos(b-π/4)=-5/13.所以：cos(a+π/4)=-20/65-36/65=-56/65. 另有图解:

0

α，β∈（3π/4，π）
那么3π/2<α+β<2π, π/2 <β-π/4<3π/4
故cos(α+β)>0,cos（β-π/4）<0
所以 cos(α+β)=4/5,cos（β-π/4）=-5/13
cos（α+π/4)=cos[(α+β)-(β-π/4)]=cos(α+β)cos(β-π/4)+sin(α+β)sin(β-π/4)