高一数学题目。。急要答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 06:51:16
已知｜a｜=2,｜b｜=根号3。
（1）若a‖b,求a·b;
（2）若a、b夹角为30°，求｜a-b｜;
（3）若a与a+2b垂直，试求a与b夹角的余弦值。
要过程哦。。。谢谢

1、a//b，则a与b的夹角是0°或180°，所以a·b＝2*√3=±2√3

2、a与b的夹角是30°，则a·b＝2×√3×cos30°＝3

(a+b)·(a+b)＝|a|^2＋|b|^2＋2(a·b)＝2＋√3＋2×3＝8＋√3，所以|a+b|＝√(8+√3)

3、a+2b与a垂直，则(a+2b)·a＝0，所以2a·b＝-a·a＝-4 a·b=-2

cosθ＝(a·b)/(|a|*|b|)＝-2/2√3=-√3/3，所以θ＝

我记得书上有公式的，套着做就行了，就是一个夹角的问题