在△ABC中，b²-bc-2c²=0，a=根号6，cosA=7/8，则△ABC的面积

将 b^2-bc-2c^2=0 变形为
（b+c）(b-2c)=0
因 b、c均为三角形的边，b+c不可能为零
故 b-2c=0
即 b=2c
将cosA=7/8、a=根号6带入三角形的余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc cosA
得：b^2+c^2-7/4 bc =6 ----------（*）
再将 b=2c带入（*）式 可得：
c=2
b=4
又由cosA=7/8 可得：
sinA=根号15 /8
所以，三角形ABC的面积是：S=1/2 bc sinA=根号15 /2

b²-bc-2c²=0
(b+c)(b-2c)=0
b+c不等于0，所以b=2c

根据余弦定理
b²+c²-2bc*cosA=a²
4c²+c²-4c²*(7/8)=6
5c²-(7c²/2)=6
3c²/2=6,c²=4,c=2,b=2c=4

sinA=(根号15)/8
三角形面积S
＝(1/2)*b*c*sinA
＝(1/2)*8*(根号15)/8
＝(根号15)/2

b²-bc-2c²=0
即(b+c)(b-2c)=0
所以b=2c
根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccoaA
即4c^2+c^2-2*2c^2*7/8=6
c^2=4
S△ABC=1/2*bcsinA
sinA=根号(1-49/64)=根号15/8
S△ABC=c^2*根号15/8=2*4*根号15/8=(根号15 )/8