在三角形abc中,已知a=2√3,c=√6+√2,∠b=60°,求b及∠a的度数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 20:05:28
急需!
解:
根据余弦定理,有b^2=a^2+c^2-2accosB 变形得cosB=a^2+c^2-b^2/2ac
即:1/2=12+(√6+√2)^2-b^2/2*2√3(√2+√6)
解得b=4.26
又根据正弦定理有:
b/sinB=a/sinA
即:4.26/0.5=2√3/sinA arcsinA=2√3/8.52,
用计算器求得A=24°.
如果a=2根号2,则有如下解答:
b²=a²+c²-2accosB=8+8+4√3-2×2√2×(√6+√2)cos60°
=16+4√3-4(√3+1)=12, b=2√3
2√3/sin60°=2√2/sinA
sinA=√2/2,A=45°,或A=135°(舍去)
所以b=2√3,A=45°
b^2=a^2+c^2-2accosB
=(2√3)^2+(√6+√2)^2-2×2√3×(√6+√2)×cos60°
=12+8+4√3-(6√2+2√6)
=20 +4√3-6√2-2√6
这也太麻烦了 确定题目是否错了
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状.
已知在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,角B=4分之派
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B),判断三角形的形状
已知在三角形ABC中。。。
在三角形ABC中,已知角A=2倍的角B,求证:a^2=b^2+bc.
在三角形ABC中,已知角A=2倍角B,求证a^2=b^2+bc