含绝对值的函数怎么转化啊？（加分题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 19:13:57
例如: y=|sinx|cosx-1的 最小正周期和最大值
不用急说下详细过程，怎么转换？
请问，如果周期不用画图，可以怎么算啊？

写成分段函数：

sinx≥0，即x∈[2kπ，2kπ+π]时，

y=1/2sin(2x)-1;

sinx<0，即x∈(2kπ-π,2kπ)时，

y=-1/2sin(2x)-1;

x间隔2π函数式才能重复出现，故周期为2π，

最大值为-1/2容易得到。

解:（1)当sinx≥0时,
y=|sinx|*cosx-1
=sinx*cosx-1
=1/2*(2sinx*cosx)-1
=1/2(sin2x)-1
此时，最小正周期T=2∏/2=∏.
当sin2x=1时,最大值为y=1/2-1=-1/2
(2)当sinx≤0时,
y=|sinx|*cosx-1
=-sinxcosx-1
=-