关于f(x)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 23:16:35

f(x)是奇函数且f(x-2)=f(x),则①f(2)=0，②f(x)周期为4，③f(x)的图像关于x=0对称,④f(x+2)=f(-x),正确的是？说原因！

f(X)奇函数：f(x)=-f(-x);f(2)=-f(-2)；
由f(x-2)=f(x)：令x=0 f(0)=f(-2)，令x=2 f(2)=f(0)
所以 f(2)=f(-2)=-f(2)
f(2)=-f(2) 既 f(2)=0

f(x)是奇函数，所以f(0)=0
f(2)=f(2-2)=f(0)=0,所以第一个是对的。

补充：f(x)的周期为2，图像关于x=1对称，f(x+2)=f(x)=-f(-x)

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