在三角形ABC中,AB=10,BC=8,CA=6,三角形三个内角的平分线交于点O,求∠AOB的度数

解：
因为AB=10,BC=8,CA=6
所以△ABC是直角三角形且∠ACB＝90°
因为BO平分∠ABC，
所以∠OBA＝∠CBA/2
同理∠OAB＝∠BAC/2
因为∠OBA＋∠OAB＋∠BOA＝180°
所以∠AOB＝180°－∠OBA－∠OAB
＝180－(∠ABC＋∠BAC)/2
又因为∠ABC＋∠BAC＝90°
所以∠AOB＝135°
（一般性结论∠AOB＝90°＋∠ACB/2的证明过程可参考我的空间：
http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/8cb39698fe2c71006e068caa.html）

江苏吴云超祝你学习进步

这个题我可以给你启示 我毕竟3年没用数学 有些忘了

根据这3边可以确定这是个直角三角形 3 4 5 勾股定理
sinA=4：5 sinB=3：5
求出sin1/2A=？（公式忘了）
sin1/2B=？ 这两个可以求出来
反表示 然后180-1/2A-1/2B就是答案

为直角三角形，角C＝90度，所以角A+角B=90度，则角BAO+角ABO＝45度（角平分线），所以角AOB＝180-45＝135度