UC知道一题高一数学数列题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 01:29:57
正数数列{An}和{Bn}满足：对任意正整数n,An、Bn、A(n+1)成等差数列，Bn、A(n+1)、B(n+1)成等比数列。
（1）求证：数列{根号Bn}成等差数列。
（2）若A1=1,B1=2,A2=3,求数列{An}和{Bn}的通向公式。
【第一个问我已证出，关键是第二个问我的答案太古怪】
（1）求证：数列{根号Bn}成等差数列。
（2）若A1=1,B1=2,A2=3,求数列{An}和{Bn}的通向公式。
【第一个问我已证出，关键是第二个问我的答案太古怪】
因为2bn=an+a(n+1),bn可看做是根号bn的平方，an的平方=b(n-1)bn所以an就等于根号下b(n-1)bn同理a(n+1)就等于根号下bnb(n+1),将这两个代入2bn=an+a(n+1），就会把一个根号bn消掉，就得到2倍的根号下bn=根号下b(n-1)+b(n+1)所以{根号下bn}是等差数列
An=(n-1)n
Bn=n^2