初中数学题 希望给出解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 13:15:06
已知射线OM与射线ON互相垂直，A是直径PQ为2cm的半圆形铁片上一点，且弧AQ的度数为60度，动点P从点O沿射线OM开始滑动，同时动点Q在ON上滑动，当点Q滑至点O停止时，求点A所经过的路程（图略）

OQ＝2,AQ＝1,BQ＝1/2，则计算出AB＝√3/2,OB＝3/2，

A点坐标为（√3/2，3/2）

弧AQ的度数为60度，则角AOQ＝30度，而且是恒等，

若以点O为坐标原点的话，

可以得出OA的函数为

y=√3x

(0<=x<=√3/2)

所以A点是从点（√3/2,3/2）出发，沿线段AO方向滑动

路程为3-根号3

在初始位置时A的坐标为A（√3，3），当运动结束时A点运动至
B点，易知B的坐标为B（1，√3）
A点从A点运动到B点是十分复杂的曲线运动，初中阶段是无法解决的！要到大学中高等数学的曲线积分才能解决。但可用二点距离公式求出运动中A点的位移为：
√[（√3-1）^2+(3-√3)^2]=2√[4-2√3]

没有图啊………难理解PQ如何滚动……