急！！！一道初一几何题~高手进~~~

延长AB至D'使得BD'=AD，因为AE=二分之一（AB+AD），所以E为AD'的中点，又CE⊥AB于点E，三线和一得三角形CAD'为等腰三角形，又AC平分∠BAD
∠CAD'=∠CD'A=∠DAC，又 AC=D'C,AD=BD',所以三角形ADC与三角形D'BC全等
所以∠ADC=∠CBD'所以∠ADC+∠ABC=∠CBD'+∠ABC=180度

延长AB于F 使BF=AD 连接CF

因为AC平分∠BAD 则∠1=∠2

又AE=二分之一（AB+AD）=1/2AF=EF

CE⊥AB 所以△ACF为等腰三角形 (三线合一）

所以∠2=∠F

所以△ACD≌△CFB （SAS)

所以∠ADC+∠ABC=180