一道几何题（初一）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 23:13:39
如图，已知三角形ABC中，三角形ABC的面积为1，BD=二分之一DC，AF=二分之一FD,CE=二分之一EF,求三角形DEF的面积。图形地址：http://hiphotos.baidu.com/smileangel%5Fhilla/pic/item/10ad7a630723ca640c33fad5.jpg

三角形ADB与三角形ADC是同高的
三角形的面积公式为.底乘以高,除以二
S三角形ABD=BD*高/2
S三角形ADC=DC*高/2
所以三角形ABD面积与三角形ADC的面积比为BD:DC=1:2
所以S三角形ABD=1/3
S三角形ADC=2/3
同理
解得S三角形DEF=1 * 2/3 * 2/3 * 2/3 = 8/27

因为BD=二分之一DC,所以三角形ABD的面积与三角形ABC的面积比为1:2(因为高相等),,所以三角形ABC的面积为三分之二,因为AF=二分之一FD,所以三角形AFC的面积与三角形FDC的面积比为1:2,所以三角形ABC的面积为九分之四,因为CE=二分之一EF,所以三角形DEC的面积与三角形FDE的面积比为1:2,所以三角形ABC的面积为二十七分之八.