一道概率题 求置信区间

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 17:26:12
新生儿的体重服从正态分布。对八名婴儿的体重为
3100 2520 3000 3000 3600 3160 3560 3320
求新生儿体重置信度为95%的置信区间。
不用计算结果。但是希望列出这一类型题目的公式。

回答：

本题中，标准差σ未知，故用t（Student）分布求解。

8个样本的均值和方差分别是

x = 3157.5,
s = 347.14139.

显著水平α=1-0.95=0.05, α/2=0.05/2=0.025，自由度n-1=8-1=7。查t分布表得t(α/2, 8-1)=2.3646。于是，体重置信度为95%的置信区间为

x±t(α/2, 8-1)s/√n.
= 3157.5±290.2145，

也就是(2867.3, 3447.7)。