三棱锥顶点

设三棱锥P-ABC，三个侧面是等腰直角三角形，三个三角形全等，AB=BC=AC，PA=PB=PC，作PO⊥底面ABC，AO、BO、CO均∈平面ABC，PO⊥AO，PO⊥BO，PO⊥CO，△APO≌△BPO≌△CPO，AO=BO=CO，O点是正三角形的外心，而正三角形外心与重心重合，故顶点P在底面正三角形的投影是其重心。