已知M为圆O的弦AB的中点,弦CD经过点M,且垂直于半径OA,垂足为E
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 13:40:14
求证:AE乘AO=CM乘MD
连接OM
由射影定理:AM方=AE×AO(射影定理在中学中需要通过相似证明。垂径定理得到OM⊥AB;已知条件ME⊥AO)
由垂径定理,不难得到:AM=MB
于是,AM×MB=AE×AO(等量代换)
AB与CD相交于M。由相交弦定理,AM×MB=CM×MD
∴AE×AO=CM×MD(证明完毕)
已知:AB为圆O的直径,P为弧AB的中点.请问
已知:AB为圆O的弦(非直径),E为AB的中点,EO的延长线与圆O相交于C,CM//AB,BO的延长线与圆O相交于F...
圆O的直径AB=16,M为OB中点,弦CD经过M,且角CMA=30求CD
如图所示,在圆O中,已知AB是直径,弦CD交AB于P,且P是OB的中点,求tanC×tanD的值。
已知AB是⊙O的弦......
已知:如图,在⊙O中MN分别为弦AB,CD的中点,AB=CD,AB不平行于CD.求证:∠AMN=∠CNM.
初三几何题. 已知在⊙O中,弦AB的长是半径OA的√3倍,C为⌒AB的中点,求证四边形OACB为菱形.
已知圆O的半径为根号2,弧AB=90度,求弦AB的长
两个质量均为M的星体,其连线的垂直平分线为AB,O为两星体连线的中点
已知圆O的半径为4,弦长为四倍根号三,以O为圆心以( )长为半径的圆与AB相切